Rでグループを比較する手法のメモです．

目次

1. t検定
   1. 独立な2群のt検定
   2. 対応のあるt検定
2. 分散の等質性の検定
3. カイ二乗検定
4. 比率検定
5. 分散分析
   1. 一元配置分散分析
   2. 二元配置分散分析
6. 参考文献

t検定

帰無仮説として母平均mu=0を検定するには，

t.test(ベクトル, mu=0)

とします．

オプションalternave="greater"もしくはalternave="less"で片側検定となります．
90%信頼区間を設定するには，オプションでconf.level = 0.9とします．

独立な2群のt検定

t.test(グループ1のベクトル, グループ2のベクトル, var.equal=T)

オプションでvar.equal=Fとすれば，Welchの検定になります．

xがセグメントであるとき，formula式から指定することもできます．

t.test(y ~ x)

対応のあるt検定

t.test(グループ1のベクトル, グループ2のベクトル, paired=T)

分散の等質性の検定

var.test(グループ1のベクトル, グループ2のベクトル)

カイ二乗検定

グループ間に違いがあるかを調べるには

chisq.test(表)

を使います．

クロス集計表の独立性検定のため，連続性に関するイェーツ補正を行わないようにしたいなら，オプションでcorrect=FALSEとします．

比率検定

60%の確率で表が出るコインを使って20回のコイン投げを行うとしましょう．
10回表が出るという確率を検定するには，

binom.test(10, 20, p=0.6)

とします．

分散分析

３つ以上の群で平均値の差を検定するときの方法です．

一元配置分散分析

分散分析表はanovaで表示します．

anova(lm(y~x))

変数tに関して対応づけが見られるなら

anova(lm(y~x+t))

です．

一元配置分散分析の専用の関数として，oneway.test()があります．

oneway.test(y~x)

分散が等質なら，オプションでvar.equal=Tとします．

序数による場合は，クラスカル・ウォリス検定

kruskal.test(y~x)

を用います．

テューキーの多重比較（2群ごとの比較）を行う場合は，

TukeyHSD(aov(y~x))

とします．

二元配置分散分析

変数tについて2要因対応付けがあるなら，

anova(lm(z~x*y + Error(t + t:x + t:y + t:x*y)))

です．
1要因なら

anova(lm(z~x*y + Error(t:x + t:x*y)))

となります．

参考文献

Rによる統計学の入門書です．

• 山田剛史ら (2008)「Rによるやさしい統計学」オーム社．

言葉で理論を簡潔に紹介しながら，手を動かしてマーケティングリサーチを学んでいくスタイルの実践的な書籍です．

• Chris Chapman and Elea McDonnell Feit 著，鳥居弘志 訳 (2020)「Rによる実践的マーケティングリサーチと分析」2版，共立出版．（Chris Chapman and Elea McDonnell Feit (2019) “R for Marketing Research and Analytics”, 2nd ed., Springer）